Анонсы наших встреч

На май плана пока нет

25 апреля 2025 в 15-00 по Москве

на нашем семинарев ыступит профессор В.А. Бажанов

с докладом «Число под углом зрения когнитивных исследований»

14 февраля 2025 в 15-00 по Москве

на нашем семинаре появится логика. Выступит доцент УрФУ Лев Ламберов

с докладом «Эпистемология компьютерных доказательств: некоторые аспекты»

В докладе пойдёт речь о некоторых аспектах эпистемологии применения вычислительных машин для работы с математическими доказательствами. В частности, планируется обсудить мотивацию обращения к компьютерным доказательствам, выделить два смысла сложности современной математики, дать краткий обзор истории использования компьютеров в соответствующей математической практике. Кроме того, будет дана краткая характеристика нескольких наиболее известных математических результатов, для доказательства которых использовались компьютеры, и выявлены их особенности. В заключение планируется обсудить в связи с компьютерными доказательствами такие понятия как доверие, обозримость, строгость и простота.

24 января 2025, пятница, 16-00

С.Н. Бычков

Математика и философия математики

В современной философии математики работают специалисты, имеющие различное профильное образование. Причины, по которым происходит переход из одной области науки в другую, бывают различны. Но встречаются, пусть и редко, случаи, когда интерес к философии математики возникает под воздействием причин внутриматематического характера. Целью доклада является анализ именно подобного кейса.
Хизер Макбет – профессор Фордхемского университета (частный университет в Бронксе). Область математических интересов – кэлерова геометрия и геометрический анализ. Последние годы большой интерес Хизер проявляет к проблемам формализации математики.
Основная гипотеза доклада: интерес математиков к подобного рода исследованиям связан с тем обстоятельством, что «99% статей (даже хороших) никто не читает вообще и не прочтет» (Михаил Вербицкий). В подобной ситуации возможны случаи, когда новая теорема, опирающаяся на ряд сложных ранее доказанных теорем, оказывается под подозрением, когда в одном из использованных утверждений другого автора (или авторов) обнаруживается ошибка (и такие случаи действительно имели место). Отсюда и возникает новый идеал научной математической статьи, когда вместе с текстом для научного журнала на естественном языке предлагается формализованная версия рассуждений, служащая – по замыслу – гарантией отсутствия ошибки.
В книге Макбет «The Mechanics of Proof», написанной для студентов – будущих математиков (краткий обзор содержания которой будет представлен в докладе) с привлечением большого количества примеров излагается существо программы переписывания доказательств на естественном языке на доказательства в языке Lean.
После изложения фактического материала в докладе будет представлен анализ работ Хизер Макбет в области формализации с точки зрения социокультурной философии математики.